Science and technology practitioners have been studying how to take economical, social and environmental advantage of industrial residuals and discarded products. In this sense, this paper presents a Material Requirements Planning (MRP) optimization model for a particular production system that, besides manufacturing a final product and its main assembling component, it recovers units of the component from units of the returned product as well. It is assumed that the demand for the final product is independent of the amount of the returned product available, and that the market for the final product is not segmented. Considering that all parameters of the MRP mathematical model have deterministic nature, we prove that this production planning problem is NP-hard. We also show computational experiments with the model using an optimization solver and analyze some possible industrial scenarios, as well.

O uso do conhecimento da ciência moderna no sentido de aprimorar os esforços de combate a doenças transmitidas por animais, denominadas zoonoses, em regiões tropicais é uma preocupação considerada de grande relevância pelos gestores da OMS. Este trabalho apresenta o desenvolvimento de uma metodologia de planejamento logístico para prevenção e combate à dengue, baseada em sistemas Geográficos de Informação e sistemas de Apoio a Decisão com modelos incorporados de otimização. Apresentamos também, uma ferramenta computacional, baseada na Web, desktops e palms e poquets, capaz de aplicar tal metodologia. Estudos e testes piloto, nas cidades de Sobral e Fortaleza, Ceará foram realizados. Os resultados dessa aplicação computacional forneceram, após os testes, uma melhor visualização da dimensão do problema de coordenação do combate para os gestores da dengue, ou seja, foram plenamente exitosos nesses experimentos pioneiros.

The use of modern science knowledge towards improving the efforts to combat zoonoses -, diseases that are communicable by animals -, in tropical regions is a concern taken into account by the World Health Organization (WHO) officials. In this article we intend to present the development of a logistical planning methodology for the prevention and combat of dengue, based on Geographic Information Systems (GIS) and Decision Support Systems with optimization models incorporated. We also present a Web, desktop, palm and pocket-based computational framework tool for use as a support in the application of such methodology, which was tested in a pilot case in the city of Sobral and most recently in the city of Fortaleza, state of Ceará, Brazil, and that has been providing a better view of the dimension of the problems faced by the officials responsible for coordinating the combat of diseases caused by zoonoses, namely dengue.

Apresentamos modelos lineares inteiros com um número polinomial de variáveis e restrições para problemas de otimização combinatória em grafos: ciclos elementares ótimos, caminhos elementares ótimos e problemas em árvores ótimas.

We present integer linear models with a polynomial number of variables and constraints for combinatorial optimization problems in graphs: optimum elementary cycles, optimum elementary paths and optimum tree problems.

Neste artigo apresentaremos a aplicação do Problema da Mochila Compartimentada (PMC) no Problema de Corte de Bobinas de Aço (PCBA), que é um problema de corte em duas etapas com restrições especiais de agrupamento dos itens. O PMC consiste em construir compartimentos de capacidades desconhecidas em uma mochila de capacidade conhecida, tendo em vista que os itens de interesse estão agrupados em subconjuntos, de modo que, itens de um agrupamento não podem ser combinados com itens de outro. Para entender melhor o PMC admita que a mochila de um alpinista deve ser composta por um número ideal de compartimentos com itens de quatro categorias (remédios, alimentos, ferramentas, roupas), porém, itens de categorias distintas não podem ser combinados para formar um mesmo compartimento, além do mais, são desconhecidas as capacidades ideais de cada compartimento da mochila.

In this paper we will present the application of the Compartmented Knapsack Problem (CKP) in the Cut Problem of Steel Rolls (CPSR), that it is a problem of cut in two stages with restrictions special of grouping of items. The CKP consists of constructing compartments of unknown capacities in a knapsack of known capacity, in view of that items of interest is grouped in subgroups, in mode that, items of a grouping cannot be matched with items of another one. To understand the CKP more good it admits that the knapsack of a alpinist must be composite for an ideal number of compartments with items of four categories (remedies, foods, tools, clothes), however, items of distinct categories cannot be matched to form one same compartment, in addition, is unknown the ideal capacities of each compartment of the knapsack.

Neste trabalho apresenta-se um esquema enumerativo para se determinar as K-melhores (K > 1) soluções para o problema da mochila unidimensional. Se n é o número total de itens diferentes e b é a capacidade da mochila, a complexidade computacional do esquema proposto é limitado por O(Knb). O algoritmo foi implementado em uma estação de trabalho e testes computacionais foram realizados variando-se diferentes parâmetros do problema.

In this work we present an enumerative scheme for determining the K-best solutions (K > 1) of the one dimensional knapsack problem. If n is the total number of different items and b is the knapsack's capacity, the computational complexity of the proposed scheme is bounded by O(Knb) with memory requirements bounded by O(nb). The algorithm was implemented in a workstation and computational tests for varying values of the parameters were performed.